图书介绍

HilbertC-模理论及其应用张伦传计算机与互联网书籍

  • 张伦传 著
  • 店铺: 文轩网旗舰店
  • 出版社: 科学出版社
  • ISBN:9787030398840
  • 版次:1
  • 上架时间:2015-01-17 08:17:45
  • 商品编码:1123511520
  • 开本:B5
  • 出版时间:2014-03-01
  • 页数:205

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图书目录

第1章HilbertC*-模理论基础
1.1HilbertC*-模及其模映射
1.1.1HilbertC*-模
1.1.2有界模映射
1.1.3乘子定理
1.2极分解与Wold分解
1.2.1HilbertC*-模之间的酉等价
1.2.2极分解与Wold分解
1.3HilbertC*-模之间的张量积
1.3.1HilbertC*-模之间的外张量积
1.3.2HilbertC*-模之间的内张量积
1.4KSGNS构造
1.4.1GNS构造与Stinespring表示定理
1.4.2KSGNS表示定理
第2章Kasparov稳定性和Freclholm广义指标理论
2.1Kasparov稳定性定理
2.1.1σ-unita1C*-代数的刻画
2.1.2Kasparov稳定性定理
2.2Morita等价理论
2.2.1Morita等价理论
2.2.2C*-对应与Cuntz―Pimsner代数简介
2.3Fredholm模算子的广义指标理论
2.3.1Hilbert空间Fredholm算子理论简介
2.3.2C*-代数的Ko-群-
2.3.3Fredholm模算子及其广义指标
2.4模框架基本理论
2.4.1模框架的存在性与重构公式
2.4.2模框架与HilbertC*-模之间的酉等价
2.4.3闭子模的酉等价与遗传C*-子代数之间的稳定同构问题
第3章基于HilbertC*-模的量子Markov半群
3.1模算子半群
3.1.1背景知识
3.1.2模算子半群及其相关概念
3.1.3预解模算子与Laplace变换
3.1.4Hille-Yosida型定理
3.2基于HilbertC*-模的抽象Cauchy问题
3.2.1Cauchy问题的经典解与强连续模算子半群
3.2.2Cauchy问题的适度解与强连续模算子半群
3.2.3强连续模算子群的刻画
3.3量子Stone定理及应用
3.3.1量子Stone定理
3.3.2一类平稳量子过程的刻画及其谱分解
3.4量子Markov半群和相应的算子值Dirichlet型
3.4.1背景知识
3.4.2一类量子Markov半群的刻画
3.4.3算子值二次型
3.4.4无界正则自伴模算子的谱分解
3.4.5算子值Dirichlet型刻画
参考文献
附录C*-代数基础
索引

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